15.- Gravedad retardada.

La gravedad de Newton es una fuerza instantánea que funcionó muy bien hasta que la relatividad general dio cuenta de un adelanto en el perihelio de Mercurio de 43 segundos de arco por siglo, increíblemente pequeño pero suficiente para cambiar por completo la interpretación de la gravedad. Existe un retraso de propagación pero es incomprensible qué es lo que se propaga y sobre qué medio lo hace. Somos libres para creer o no creer que es el espacio-tiempo lo que se perturba y se deforma con retraso, pero aquí se defiende que el espacio y el tiempo son una extensión de la materia misma.

Curiosamente, el concepto de retraso en la propagación de la gravedad no es original de Einstein, pues existen referencias del físico alemán Paul Gerber quien aplicó dicho concepto al potencial gravitatorio de Newton, llegando a la misma ecuación que Einstein para determinar el adelanto del perihelio de Mercurio, aunque la teoría de fondo fuese muy diferente. Se dice que la deducción de Gerber no era clara y que posiblemente contenía errores, pero es evidente su coincidencia en el concepto de retardo de transporte, en un caso se retarda una distancia y en el otro se retarda la curvatura del espacio y el tiempo.

Pero eso no es todo, resulta que la deducción de Gerber podía no ser correcta, pero una deducción que sí parece ser correcta, posterior a Gerber y a Einstein, justifica que un potencial newtoniano, retardado, sí explica el mismo adelanto en el perihelio de Mercurio que la relatividad general. Evidentemente, la relatividad general ya no es la única teoría que justifica la anomalía de Mercurio, y también es evidente que una gravedad newtoniana retardada es mucho más fácil de comprender que la propagación de ondas de espacio y tiempo.

El físico catalán Jaume Giné escribió un artículo titulado “On the origin of the anomalous precession of Mercury perihelion”, cuyo contenido más significativo se resume a continuación, comenzando por la citada coincidencia en las fórmulas de Gerber y de Einstein:

Gerber suponía que la gravedad se propagaba a la velocidad de la luz y que la fuerza entre dos masas debía ser corregida por un término que dependía de la velocidad a la que se movieran. Su idea era aplicar una teoría de potenciales retardados, similar a la utilizada en electromagnetismo bajo la hipótesis de que la gravedad se propaga con velocidad finita. Según sus cálculos, esa velocidad coincidía con la de la luz.

No vamos a desarrollar las deducciones de Gerber sino las que Jaume Giné expone en su artículo, basadas en un potencial newtoniano en el que la distancia es función del tiempo pero con un retardo de transporte τ. Un potencial gravitatorio no es otra cosa que la energía potencial por unidad de masa como se indica seguidamente, y si eliminamos la constante G y añadimos el retardo de transporte se obtiene el potencial retardado de la ecuación 1.

El potencial es una magnitud escalar que no depende de la masa afectada (m) y por lo tanto se asocia con cada posición en el espacio como si dicho espacio fuera modificado por la presencia de una masa M, en el caso de la gravedad.

Es fácil reconocer que un sólido elástico transmite tensiones, es un medio material con propiedades específicas y se pueden plantear magnitudes en cada punto del medio que solo dependen de dicho medio. Eso no se percibe en el caso de la gravedad porque el medio es el vacío, pero es posible despojar a la fuerza de la gravedad de su dependencia de todo lo que no sea el vacío, y el resultado es un campo de gravedad como si el espacio fuera un medio físico, aunque no podamos ver ninguna clase de sustancia que actúe como medio de propagación.

La relatividad general también es una teoría de campos, por la cuál el espacio-tiempo ha heredado propiedades como si fuera un medio deformable que propaga ondas de gravedad con una velocidad finita. La velocidad con la que se propaga la gravedad sigue siendo motivo de discusión, de forma que su coincidencia con la velocidad de la luz todavía es una suposición que podría cambiar en el futuro.

La ecuación 1 es el potencial retardado más sencillo posible, y aún así solo se encuentran soluciones aproximadas como la que vamos a plantear, pero aceptable para determinar correctamente el avance del perihelio de Mercurio. Suponiendo el caso del Sol y la Tierra, el retardo de transporte τ es lo que tarda la luz en recorrer la distancia que los separa, aproximadamente 8 minutos. Es claro que en ese tiempo la distancia tendrá un incremento muy pequeño en comparación con la distancia en sí misma, por lo que la relación entre distancia anterior y actual será casi igual a 1. Esa relación se puede considerar como un factor de corrección para obtener la distancia retardada, y si consideramos que la corrección debe recorrer el camino de ida y el de retorno habrá que aplicarlo dos veces como se indica a continuación.

Otra forma más clara de interpretar una corrección de ida y vuelta se representa seguidamente, donde vemos que en el punto 1 la masa en movimiento se desplaza hacia el punto 2 a la vez que la corrección se propaga hacia M, llegando a 2’ (que es M) cuando la masa en movimiento está en el punto 2. La corrección que partió del punto 1 alcanza de nuevo a la masa en movimiento en el punto 3 en el instante t. Por lo tanto, el tiempo correspondiente al punto 2 será t menos el retardo de transporte τ, y en el instante 1 habrá que restar el retardo τ’, que será la distancia desde el punto 2 dividido entre la velocidad de transporte, es decir, la velocidad de la luz.

El potencial resultante (ecuación 3) es muy complicado de resolver, pero aplicando la aproximación que se ha indicado se obtiene el potencial aproximado que indica la ecuación 2, que es el mismo resultado al que habíamos llegado con el razonamiento previo. Desarrollando el potencial de la ecuación 2 en potencias del retardo de transporte hasta el segundo orden se llega al siguiente resultado, y según la mecánica lagrangiana podemos obtener la fuerza que indica la ecuación 4.

            La fuerza de la ecuación 4 coincide exactamente con los primeros términos de la fuerza obtenida por Gerber, siendo una aproximación más que aceptable. Por lo tanto, predice correctamente el adelanto del perihelio de Mercurio y su deducción se puede considerar correcta. Recordemos que las primeras estimaciones de Einstein también estaban basadas en aproximaciones, puesto que no se conocían soluciones exactas de sus ecuaciones, y aún hoy en día solo se ha encontrado solución para una masa puntual y para una masa esférica homogénea.

Jaume Giné finaliza su artículo diciendo que está por ver si el potencial de la ecuación 3, que es el correcto, puede predecir una curvatura de la luz como la que predice la relatividad general, pero ya sabemos que las soluciones exactas no suelen ser fáciles de hallar. Por lo tanto, está por ver si un simple potencial newtoniano retardado podría servir exactamente igual que sirve la relatividad general, y debemos dejar claro que ya está probado y aprobado con el perihelio de Mercurio. Ya no se trata de una fórmula de fortuna que Gerber pudo haber encontrado por casualidad, y tampoco se trata de quitar ningún mérito a la relatividad general, de lo que se trata es de que la gravedad podría ser mucho, mucho más sencilla, y mucho menos extraña de lo que se puede entender sobre un espacio-tiempo que se curva.

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14.- Teoría de campos y realidad.

Mediante luz polarizada se fotografían las tensiones de materiales que soportan esfuerzos, mediante luz infrarroja se hacen evidentes las distribuciones de temperatura de los cuerpos. Es la materia la que distribuye magnitudes como tensiones y calor, y dichas distribuciones son más fáciles de tratar matemáticamente mediante la teoría de campos.

Algunos campos tienen realidad física tan palpable como cilindros en contacto o la materia orgánica de un tucán. Al contrario, los campos electromagnéticos no parecen tener otra realidad física que la del vacío más absoluto, aunque parezcan evidentes por la orientación de partículas de hierro o los pelos que se ponen de punta por efecto de electricidad estática.

Es incuestionable que hay tensión en todos los puntos de un sólido sometido a un esfuerzo, que hay un medio de propagación de tensiones desde cualquier punto del sólido sometido a presión. Podemos pensar que un potencial gravitatorio es equivalente, que todos los puntos del espacio vacío tienen un potencial aunque solo se pueda probar allí donde exista una masa que lo demuestre.

Según se cuenta, fue Laplace el primero que atribuyó al potencial el rango de “sustancia” o “propiedad” que se expande por el espacio, haciendo que éste adquiera unas determinadas propiedades. Desde entonces, ninguna teoría de la gravedad ha prescindido de los campos como punto de partida.

Hasta la fecha, la única forma creíble para explicar las fuerzas a distancia como la gravedad o el electromagnetismo, es reconocer que hay un medio capaz de transmitir interacciones, pero ese medio es muy extraño cuando se trata del vacío. Si ponemos una masa que sirva de testigo comprobamos que el potencial existe pero, ¿cómo sabemos que no es debido a la masa colocada?, ¿existe campo realmente donde no hay nada?

No lo sabemos pero a efectos de cálculo es irrelevante, sin embargo no es irrelevante interpretar una cosa u otra, porque eso nos acercará o nos alejará del verdadero significado de la realidad. Es lógico que dos cosas iguales físicamente también serán iguales matemáticamente, pero si descuidamos el significado físico de lo que manejamos con las matemáticas, ¿hacia dónde nos dirigimos? Dos cosas que son iguales matemáticamente no tienen por qué ser iguales físicamente, así que podríamos terminar en un laberinto de la razón en el que todo se confunde.

Básicamente, es un riesgo cualquier expresión matemática verificada de forma experimental pero sin demostración, y son muchas las que habitualmente se manejan. Por ejemplo la gravedad de Newton, la relatividad general y la mecánica cuántica están basadas en principios experimentales. La gravedad de Newton es una aproximación muy buena si no hace falta considerar efectos relativistas, pero solo se considera correcta porque se cumple. La relatividad general se basa en la equivalencia física entre masa gravitatoria y masa inercial, ¿pero qué pasaría si tal equivalencia solo fuera matemática? La mecánica cuántica se basa en una función de onda que tampoco se demuestra, y sus buenos resultados experimentales no cambian el hecho de ser un postulado.

 Se dice que la teoría más exitosa de ha historia es la teoría cuántica de campos, una conjunción entre la mecánica cuántica y la relatividad que unifica características de corpúsculos y de campos, de masas puntuales y de fuerzas. Según la teoría, las fuerzas y sus correspondientes campos pueden representarse por el intercambio de partículas denominadas bosones, también reconocidas como “virtuales” porque tienen un período de vida muy corto. Todas las fuerzas conocidas tienen su bosón correspondiente, a excepción de la gravedad para la que todavía no se ha detectado. La acción del campo de fuerza se corresponde con la creación y aniquilación permanentes de una infinidad de partículas virtuales. Todo bosón tiene asociado su campo de fuerza, pero toda partícula fundamental también tiene su propio campo, aunque no sea de fuerza. Por ejemplo el campo correspondiente a los electrones es como un mar de electrones que aparecen y se aniquilan continuamente, hay electrones virtuales y hay electrones que son más estables.

Los campos cuánticos están cuantizados y se dice que dan lugar a una partícula cuando están en estado excitado, de forma que la energía que los excita siempre resulta ser un número entero de veces la energía de una sola partícula. No puede corresponder a 3 electrones y medio, por poner un ejemplo. Las partículas emergen como estados excitados de los campos, pero su posición y momento lineal cumplen el principio de indeterminación de Heisenberg, de forma que el producto de los errores de ambas magnitudes tiene que ser mayor de cero.

Hablar de partículas es hablar de algo relativamente nítido emergiendo de campos difusos, pero no lo bastante nítido como para saber con seguridad su posición y su velocidad, ya que si una disminuye su error la otra lo aumenta, y si una elimina su error la otra tendrá un error infinito. Lo mismo que sucede con la posición y el momento también ocurre con su masa y su tiempo de vida en el caso de partículas virtuales. Por ejemplo ya sabemos que los bosones de la interacción débil son tremendamente masivos pero su período de vida es extremadamente corto. Cuando se habla de error es en términos de probabilidades que se distribuyen en el espacio, alcanzando un máximo para una determinada posición, pero no como un pico muy agudo sino como un monte ancho y no muy elevado.

El concepto difuso de partícula se explica porque debe su existencia a la aparición y aniquilación de sus equivalentes virtuales, sumergiéndose y emergiendo de un vacío tan lleno que cuando una se hunde otra es obligada a sacar la cabeza del vacío y aparecer en la realidad material. En una determinada región del espacio puede haber un número entero de partículas que no caben en el vacío y se dejan sentir como materia, pero no son siempre las mismas moviéndose por el espacio, son más bien como las gotas de lluvia que caen por todas partes pero se diluyen tan rápido como hacen contacto con el agua del estanque. Esa lluvia de puntos dibuja una probabilidad que se intensifica en unas zonas y se difumina en otras.

La creación de una partícula virtual podría ser coherente para un observador pero inaceptable para otro, como por ejemplo viajando hacia el pasado. Esta incoherencia se elimina cambiando a la partícula por su antipartícula correspondiente, puesto que en ese caso aparece viajando hacia el futuro. Debido a esa razón relativista se deduce que deberían crearse y aniquilarse partículas y antipartículas, de forma que la creación de unas exige la aniquilación de las otras, y a la inversa.

Rafael Andrés Aleman Berenguer, de la Universidad Miguel Hernández de Elche, nos cuenta su visión acerca del significado filosófico de la teoría cuántica de campos, en el siguiente artículo:

El significado de los campos cuánticos.

Lo que sigue es un resumen intentando evitar palabras demasiado técnicas…

Encontramos muchos análisis filosóficos sobre la física cuántica pero no de la teoría cuántica de campos, a pesar de ser una de las herramientas más precisas en física. No obstante, sus cimientos conceptuales siguen siendo altamente controvertidos, y cabe dudar si una ampliación de su formalismo conduciría a la deseada unificación de las fuerzas fundamentales.

Más de 60 años después del desarrollo de la teoría cuántica de campos, no solo no se ha conseguido la deseada unificación sino que ni siquiera estamos convencidos de que sea estrictamente compatible con la relatividad especial, y no digamos de la general. La mayor parte de los textos están dedicados a la formación de especialistas, y los escasos trabajos divulgativos raramente abandonan una línea laudatoria hacia los logros de la teoría.

El hecho de manejar distribuciones matemáticas y no funciones, implica que los operadores cuánticos de campo no resultan definibles en un punto concreto, sino en un entorno espacio-temporal de extensión finita. Naturalmente, los productos de estos operadores en un punto (a diferencia de la teoría clásica de campos) tampoco están definidos, y no es de extrañar que aparezcan divergencias infinitas al aplicar este formalismo tan espinosamente construido.

La eliminación de las cantidades infinitas, o “divergencias”, en las teorías cuánticas de campo se consigue al precio de introducir grados de libertad (parámetros con valores sin fijar) de dudosa interpretación física. Por desgracia estos grados de libertad no físicos parecen ser imprescindibles para preservar la simetría gauge local y la simetría espacio-temporal del grupo de Poincaré. La apelación a esos grados adicionales de libertad, nos aboca a un espacio ampliado de estados con una métrica indefinida. El espacio de estados genuinamente físicos, por su parte, configura un subespacio con métrica definida positiva, lo que evita la aparición de probabilidades negativas (es decir, la matriz de densidad S permanece unitaria). Considerando el asunto más de cerca, se observa que en la electrodinámica cuántica –una teoría abeliana– los grados de libertad no físicos provienen en exclusiva del gauge del vector potencial del campo electromagnético. Por el contrario, en las teorías no abelianas –como la de simetría SU(2)– surgen por añadidura campos cuánticos escalares sometidos a una estadística fermiónica, rompiendo con ello la conexión espín-estadística que rige en el caso de los grados de libertad verdaderamente físicos.

Las operaciones con cantidades infinitas se suelen considerar matemáticamente ilícitas porque generan indeterminaciones, aunque eso mismo brinda la posibilidad de asignar a esa magnitud indeterminada el valor fenomenológico de la masa y la carga del electrón. Así se hizo con gran éxito práctico, lo bastante para silenciar a muchos de los que dudaban de la solidez matemática del método.

Resulta difícil vincular las operaciones de la electrodinámica cuántica con las funciones de puntos del espacio-tiempo, pero las reglas de renormalización lo tratan como si así fuese. Esas mismas reglas se usan para restar divergencias manipulando integrales mal definidas con la coartada de la teoría de distribuciones y de funciones generalizadas.

Las divergencias de la electrodinámica cuántica provienen tanto de la ausencia de una cota superior para la energía de los cuantos virtuales, como del carácter local de la interacción entre los campos. Dirac explica que la teoría de renormalización ha salido victoriosa de todos los intentos para sanearla de modo matemático, y se inclina a pensar que no durará mucho.

Cuando se contempla la sucesión de alteraciones ad hoc realizadas en la teoría cuántica de campos (mar de electrones de energía negativa, desprecio de auto-energías infinitas y polarizaciones del vacío, invariancia gauge local, renormalización forzada en teorías gauge, ruptura espontánea de simetría, confinamiento de los quarks, color, entre otros ejemplos) y la imagen que emerge del “vacío”(¿éter?), borboteando con pares partícula-antipartícula de todas clases y responsable de la ruptura de las simetrías inicialmente presentes, uno puede preguntar si se supone seriamente o no que la naturaleza ha de ser así.

La electrodinámica cuántica ha suministrado resultados demasiado buenos para que pensemos en desprendernos de ella sin contar con un recambio al menos igual de satisfactorio. Un recambio (no lo olvidemos) que logre combinar la teoría cuántica con, al menos, la relatividad especial de Einstein. Ahí se halla el nudo de la cuestión, puesto que numerosos textos dan por conseguido este objetivo sin que haya plena garantía de ello.

Los modos normales, los cuantos del campo, y las partículas son buenos conceptos para describir los sistemas continuos sólo cuando el acoplamiento entre ellos es despreciable. La condición no siempre se satisface. Por ejemplo, los modos de una cuerda de violín no pueden considerarse independientes unos de otros cuando la vibración es bastante violenta para hacerse inarmónica. Igualmente, cuando los campos cuánticos interactúan, los cuantos pueden excitarse y desexcitarse fácilmente de modo que la imagen estática de los campos cuánticos ya no se aplica. Por ello los teóricos de los campos dicen que las partículas son epifenómenos y el concepto de partícula no es central en la descripción de los campos.

Todo apunta a que haríamos bien en buscar un nuevo tipo de descripción para los componentes fundamentales de la naturaleza. La infructuosidad de los esfuerzos realizados hasta la fecha sugiere no sólo un replanteamiento de nuestros presupuestos ontológicos sobre la materia, sino también sobre el propio espacio-tiempo. Nada inverosímil es suponer que necesitamos conceptos nuevos sobre los cuales construir las nociones de materia e interacción junto con las de espacio y tiempo. La participación del espacio-tiempo en la interacción gravitatoria, revelada por la relatividad general, puede ser el primer paso en un camino aún apenas recorrido.

¿Y qué puede ser más fascinante para un físico (o para un filósofo) que la existencia de elementos previos al espacio y al tiempo? Ante un desafío semejante nuestra imaginación científica puede verse empujada hasta el límite de sus fuerzas. Pues, como una paradoja más de la naturaleza, en nuestra capacidad imaginativa descansa la posibilidad de desvelar la realidad física.

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5.- ¿Qué es la realidad?

Se advierte que los contenidos de este apartado son deducciones de un modelo de campos estacionarios. No es información de propósito general como la que solemos buscar en una enciclopedia, y probablemente no se entenderá nada sin haber comenzado por la INTRODUCCIÓN.

Einstein seguía defendiendo sus causas ocultas poco antes de morir, al afirmar que se estaban equivocando quienes creían saber lo que es un fotón. Tal como se piensa actualmente, el teorema de Bell parece ser incuestionable, pero su “profundidad” está limitada por su propia conclusión, según la cuál ninguna “teoría local de variables ocultas” puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica. Eso no significa, necesariamente, que otras “teorías no locales” (con o sin variables ocultas) tampoco puedan reproducir las mismas predicciones.

No hay teoría más “local” que la relatividad porque establece como principio que nada puede viajar más rápido que la luz, de modo que Einstein tenía las manos atadas a menos que renunciara a su principio más fundamental. El problema es que, según la relatividad, todo lo que supere la velocidad de la luz debería ser transportado hacia el pasado, inaceptable para la mayoría de los físicos, aunque algunos lo defiendan imaginando atajos y teorías que parecen ser imposibles de probar. Como teoría local, parece evidente que la relatividad perdió la batalla frente a la mecánica cuántica, y sin embargo la relatividad general sigue siendo la única que describe correctamente a la gravedad.

La guerra prosigue con las teorías realistas aunque ya se hayan descartado un cierto número de todas las posibles. El problema es que la definición de realidad no es tan simple como definir lo que es local y lo que no lo es, nótese que en el apartado sobre el problema de la realidad se definía en relación a los estados de las partículas. Si tales estados no existen antes de la observación, la realidad tampoco existe hasta que se observa, pero inmediatamente surge otro problema para definir lo que es y lo que no es un observador. Por otra parte, habrá que reconocer que los estados observables no son más que características que diferencian a unas partículas de otras, siendo dudoso que sirvan para explicar su realidad.

Adicionalmente, observar una partícula equivale a colapsar su función de onda, por lo que también debemos afrontar el problema de qué es exactamente un colapso y en qué condiciones ocurre, es decir, en qué condiciones una función de probabilidad se convierte en algo tan real como un estado observable de una partícula. Y se puede seguir añadiendo que la partícula debe distinguir de alguna forma si está siendo observada, porque de ello dependería su colapso. ¿Puede ser tan lista una partícula siendo a la vez lo más elemental de la materia?, ¿cómo distinguiría cualquier perturbación de otra perturbación provocada por un dispositivo de medida?

Recordemos que para dejar claro lo que es la realidad, también hay que definir qué es un observador, el colapso de una función de probabilidad, y cómo es posible que una partícula distinga entre una observación y una perturbación cualquiera. Recordemos también que de ello depende que la mecánica cuántica sea una teoría completa, ya que si no puede demostrar que la realidad de los estados físicos nace de una función de onda (de probabilidad), entonces existe una realidad más profunda que debería explicar la causa de las funciones de onda.

No faltan motivos para defender a la mecánica cuántica, sobre todo por la exactitud en sus predicciones. Tiene que haber alguna razón para ello, pero es demasiado evidente que su interpretación no realista necesita ser parcheada desde un punto de vista metafísico. Con esto podría estar diciendo una tontería si existiera una razón clara para explicar el significado de la función de onda, pero no, resulta que lo único claro es que tal función se postula sin demostración, y que la mejor justificación se basa en que una partícula es una onda que cumple a la vez los principios de la mecánica clásica, como las bolas de billar. El nacimiento de la mecánica cuántica ha sido una carambola muy afortunada, pero se ha desarrollado su aparato matemático dejando al margen a la realidad que representa.

¿Cómo se explica la falta de localidad según el modelo?

Esto ya se explicó con suficiente detalle en los apartados anteriores, entendiendo que las interacciones reales ocurren en estado ondulatorio y en la superposición de campos. Lo que parece corpuscular no es más que una reconstrucción por debajo de un radio de enlace, como una copia muy densa del patrón de oscilación de un campo, pero irrelevante por estar expuesto solamente a interferencias y no reacciones entre ondas completas.

Según el modelo, ¿existe la realidad antes de ser observada?

Todo campo se proyecta localmente mientras no haya nada que lo perturbe, de forma que algo denso y casi puntual ocupará una posición y tendrá todas las propiedades que lo identifican como una partícula concreta, aunque no sea observado. La realidad existe con independencia del observador.

¿Qué es un colapso según el modelo?

No es más que la reconstrucción de un campo en una nueva posición localizada, una proyección tan rápida como las ondas generadoras del campo, puesto que no existen ondas generadoras en expansión por debajo de su radio mínimo. Para que haya un colapso antes debe existir una inestabilidad suficiente para romper la corriente de ondas del campo, obligándolo a proyectarse en otra dirección. Por debajo del radio de rotura solo quedarán interferencias con la proyección local anterior, de forma que dicha proyección desaparece como una corriente de ondas que se dispersa.

El movimiento inercial de una partícula podría explicarse como fluctuaciones radiales de su campo, expandiéndose y proyectándose repetidamente sobre posiciones localizadas que parecen dibujar una trayectoria. Podría tratarse de colapsos periódicos a nivel de una sola partícula, pero a mayor escala sería más difícil de justificar. Igualmente, la propagación de la luz sería una expansión y tal vez un colapso posterior sobre un campo receptor, pero tal colapso no sería fácil de explicar si hay campo receptor por debajo del radio de expansión de la luz, y además tiene que ser obligado a oscilar transversalmente.

Una partícula en reposo relativo es un campo colapsado, y solo una reacción con su entorno puede hacer que su campo se expanda, iniciando así las fluctuaciones radiales que corresponden a un movimiento. A nivel de moléculas, átomos y partículas más elementales, los radios de enlace deben ser muy pequeños y las interacciones muy fuertes, lo que explica que haya un alto grado de perturbaciones y proyecciones locales muy inestables. A ese nivel solo veríamos puntos apareciendo y desapareciendo como si se tratara de corpúsculos que intentan ocupar todas las posiciones a la vez. La realidad corpuscular no está bien definida y tiene sentido que sea tan indeterminada como el principio de indeterminación de Heisenberg.

¿Cuál es la función de un observador según el modelo?

Un observador o un dispositivo de observación, también es un campo en superposición que puede alterar determinadas propiedades de una partícula por el simple hecho de estar presente. Está bien demostrado que muchos experimentos con partículas no se pueden comprender a menos que se reconozcan vínculos no locales con el observador. Se puede decir que una partícula tiene asociado un mapa de probabilidades que depende de todos los demás campos en superposición. El observador es uno de esos campos, y si ocupa una posición privilegiada puede alterar por completo el mapa de probabilidades. Un observador puede ser la razón por la que a veces una partícula parece una onda y otras veces parece un corpúsculo.

¿Cómo se explica el entrelazamiento cuántico según el modelo?

Cuando decimos que dos fotones viajan en sentidos opuestos nos equivocamos, ya que son campos que solo se expanden hasta su colapso final sobre otros campos receptores. Por otra parte las interacciones ocurren precisamente en la superposición de los campos y no en posiciones locales. En consecuencia, cuando se cambia la dirección de medida en uno de los receptores, el cambio sucede realmente en la superposición entre dos campos, uno el correspondiente al dispositivo de medida y otro el campo de los dos fotones en expansión. De ese modo es posible que los dos fotones cambien a la vez, y que presenten estados opuestos en el momento que colapsan sobre posiciones locales muy alejadas.

¿Cómo se entiende la cuantización de un campo según el modelo?

Según la mecánica cuántica, una partícula no es algo concreto, más bien es un modo de vibración extendido por el espacio que responde a una función de onda. Puesto que normalmente se encuentra confinada en un átomo, se puede imaginar como una onda que rebota contra los límites de su confinamiento, se superpone sobre sí misma y forma una onda estacionaria en estado de resonancia, es decir, de forma que la medida de su confinamiento es un número entero de longitudes de onda. Cuanto mayor sea el número de longitudes de onda también es mayor su energía y, como ese número debe ser entero, la energía de la onda solo puede tomar valores concretos, lo mismo que un electrón confinado en un átomo.

           Según el modelo, una partícula también es un campo en estado de resonancia, de hecho la idea de que las ondas tenían que ser estacionarias fue tomada prestada de la mecánica cuántica. Es verdad que la energía de una onda depende de su frecuencia, y si debe ser estacionaria solo puede tener frecuencias bien definidas, lo mismo que sus niveles de energía. Sin embargo la razón por la que una energía bien definida siempre llega completa cuando una partícula impacta sobre otra, es algo bastante difuso en mecánica cuántica, pero muy claro en el modelo propuesto, ya que un impacto solo puede ser un colapso real, es decir, una proyección de ondas que convergen hacia una posición localizada.

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1.- Descripción básica del modelo.

Describir un modelo de materia es lo mismo que definir una partícula o el significado de la realidad física, pero no tiene nada de sencillo porque implica dejar al margen la mayor parte de lo que interpretamos como real y objetivo. Es por esa razón por la que hace falta mucha paciencia, puesto que la tarea exige un cambio en la forma de pensar. Se necesita entender cómo se relacionan las partículas desde una perspectiva no local.

No existe ninguna imagen para representar lo que no tiene posición definida, solo analogías, muchas palabras, y malos ejemplos que muy probablemente nos confundirán y nos parecerán absurdos. Sé muy bien que si comienzo con la descripción de lo que puede ser una partícula, sin aportar pruebas, habrá tantas objeciones evidentes que parecerá un disparate, pero si comienzo con la descripción de las pruebas y dejo al margen el objetivo final, también parecerá un camino que no conduce a ninguna parte. He preferido la opción del disparate, pero con la esperanza de poder demostrar poco a poco que no es contrario a todo lo que vemos y medimos, que no es un disparate.

Vayamos al grano y preguntémonos qué es una partícula según el modelo que probaremos…

1.    Una partícula es un campo de ondas que se propagan en el espacio de tres dimensiones, como por ejemplo las de sonido, aunque sea más fácil imaginarlo como las ondas que corren sobre la superficie del agua. Se trata de un campo porque en cada punto del espacio está definida su amplitud.

2.   Lo que oscila es un medio de naturaleza desconocida, puesto que solo podemos detectar y medir lo que está hecho de partículas. No sabemos nada del medio porque para nosotros no es más que el espacio vacío, pero le asignamos realidad física aunque no podamos tocarlo.

3.     Una partícula es un campo, pero de ondas estacionarias. Las ondas de agua en un estanque se expanden hasta que desaparecen, pero el campo de una partícula no se expande, solamente oscila sin propagación. Las ondas estacionarias resultan de la superposición de ondas iguales que se propagan en sentidos opuestos

4.      Una partícula es un campo estacionario, pero de ondas longitudinales. En el ejemplo anterior se trataba de ondas transversales como las que pueden verse en una cuerda, mientras que las ondas que se propagan en el espacio deben ser longitudinales como sucede con el sonido, ya que el medio se comprime y se expande con el paso de las ondas. La siguiente animación muestra de qué forma respondería un medio expuesto a ondas longitudinales iguales y opuestas. Naturalmente, la densidad de un medio donde se propaga una onda longitudinal es una función senoidal, lo mismo que la amplitud en una onda transversal.

5.      Si las ondas generadoras no son iguales, la onda estacionaria cambia su patrón de oscilación. En la siguiente animación podemos ver el efecto de ondas generadoras con diferente frecuencia, de forma que la onda estacionaria resultante se propaga en el mismo sentido que la onda de mayor frecuencia. Es claro que los modos de oscilación pueden ser infinitos en una sola onda estacionaria, y no digamos lo que pasaría cuando se superponen modos de oscilación de muchas partículas.

6.     El ciclo de una onda estacionaria pura se compone de 8 fases como vemos en la figura: Paso por un máximo, decrecimiento, anulación, crecimiento del semiciclo inverso, tránsito por el máximo inverso, decrecimiento, anulación, y crecimiento. El color más oscuro de la parte inferior indica los tiempos de máxima amplitud, y el color más claro indica los momentos en los que se anula la onda.

7.       ¿Cómo es entonces el campo que define a una partícula? Si lo imaginamos como ondas de superficie se parecería mucho a las ondas de agua en un estanque, pero sin propagación, y oscilando de forma que todo el campo pasaría periódicamente por las 8 fases descritas en el punto anterior. Una corriente de ondas converge hacia una posición local, rebota sobre sí misma con un máximo en la densidad, y forma una corriente en expansión. El cruce entre las dos corrientes forma un campo estacionario que hace vibrar al medio, oscilando sin propagación en el caso de que las dos corrientes de ondas generadoras sean iguales.

8.      Una partícula se parece a un faro que parpadea, que existe y que no existe de forma periódica. Pero lo extraño es que la luz del faro se apaga y enciende simultáneamente sobre toda la extensión del campo, hasta el infinito, como si no existieran distancias que recorrer. Si dos partículas están superpuestas de esa forma y han establecido algún tipo de vínculo, sería lógico que pudieran mantenerlo aunque se alejen sus proyecciones locales, ya sean metros, kilómetros o tal vez años luz, porque no hay distancia comparable con la extensión infinita de un campo.

9.     La falta de localidad se debe a la extensión indefinida de cada partícula, no a las probabilidades de localizarla en muchas posiciones del espacio. Tenemos que entender que cuando tratamos con una partícula estamos interaccionando con su campo completo, porque nosotros también estamos hechos de partículas. Por pequeño y localizado que sea cualquiera de los cambios que hacemos, algo cambia a la vez en todo el espacio infinito.

10.   Existen diferentes grados de superposición. Se puede cambiar las proyecciones locales de dos campos entrelazados y es imposible hacerlo más rápido que la luz, pero una característica que es propia de los campos completos solo puede cambiarse interaccionando con los campos completos. En el primer caso hablamos de una superposición muy localizada, mientras que en el segundo caso la interacción ocurre muy lejos de cualquier posición puntual, en todas partes a la vez.

11.  Lo más elemental de la materia no es algo infinitesimal, es el modo de oscilación más elemental, pero extendido al espacio completo como cualquier campo de ondas. Por lo tanto no es imposible cambiar a la vez el espín o la dirección en que están polarizados dos fotones entrelazados, por muy grande que sea la distancia entre sus proyecciones locales.

12.  Las ondas generadoras de un campo estacionario, ¿se cruzan o rebotan? En la parte izquierda de la animación anterior vemos que las dos cosas parecen posibles, ya que una onda rebotada en una barrera sería idéntica que otra onda cruzando la barrera sin rebote. La superposición entre ondas iguales y opuestas es la misma cuando se cruzan que cuando rebotan. Sin embargo se puede pensar que no hay reacciones cuando se cruzan pero sí las hay cuando rebotan.

13. Si las ondas pertenecen a un campo estacionario, de una partícula, entonces reaccionan entre sí, pero dicha reacción puede ser total o parcial. Por ejemplo, la mitad de una onda que se cruza con otra opuesta habría pasado la barrera sin más, mientras que la otra mitad habría sido rebotada. Esto es indiferente cuando dos ondas se cruzan sin desviación relativa, ya que las ondas resultantes del cruce o del rebote seguirían siendo iguales. Pero las cosas cambian cuando existe una cierta desviación entre las ondas que se cruzan, porque si no existieran reacciones y se respeta el principio de superposición, entonces una pelota no debería rebotar en las paredes, debería pasar a través de ellas como un fantasma.

14.  Asignamos a cada onda una capacidad para reaccionar que es proporcional a la densidad, siendo mayor cuanto más pequeño sea el radio de onda. Eso explica que las ondas reboten sobre sí mismas en una posición localizada pero reaccionen muy débilmente para grandes radios.

15.  Dos campos cuyas proyecciones localizadas estén separadas reaccionan entre sí. En una partícula que esté aislada no se puede distinguir si hay reacciones o solo cruces, ya que todas las ondas tienen que ser concéntricas y se cruzarán sin desviación relativa. Pero en dos campos que se superponen habrá desviación entre ondas que se cruzan, y las reacciones provocarán arrastres mutuos.

16. Dos campos en superposición tenderán a fundirse en uno solo a medida que aumentan sus radios, ya que cualquiera de las corrientes de ondas de uno de ellos se cruzará necesariamente con la corriente opuesta del otro.

17. Definimos como radio de enlace al de máxima reacción entre dos campos, por encima del cuál se pueden considerar fundidos, mientras que por debajo estarán separados y causando interferencias, pero no reacciones.

18. El grado de superposición entre dos campos aumenta con el radio, y se puede definir como la relación entre radio y distancia entre partículas, entendiendo por distancia la que hay entre sus posiciones localizadas, ya que los campos en sí mismos no tienen posición definida. Cuando el grado de superposición es del mismo orden que corresponde al radio de enlace, las ondas que se cruzan reaccionan completas entre sí. Por debajo del radio de enlace causan interferencias pero no reacciones, porque su contacto es despreciable comparado con la superficie de las ondas completas.

19. Los campos que interaccionan sufren deformaciones, ya que se tensan desde sus posiciones locales hasta que se funden progresivamente en un solo campo, a medida que aumentan sus radios y pierden localidad.

20. La interacción entre partículas nunca ocurre con una de ellas como onda y la otra como corpúsculo, siempre tiene lugar en estado ondulatorio y a partir de un radio de enlace. Es cierto que las ondas de una de las partículas alcanzan a la proyección local de la otra, pero en zona de interferencias irrelevante.

21. La realidad no es local porque todo sucede entre ondas por encima de ciertos radios de enlace. Los corpúsculos existen como proyecciones densas y locales de los campos, pero son la consecuencia de causas deslocalizadas entre ondas que están superpuestas en el mismo espacio, que ocupan el mismo lugar indefinido como si no hubiera distancias.

22. No existe movimiento continuo de algo localizado en el espacio. El corpúsculo de un campo no es algo compacto que se mueve por inercia, como tampoco es algo que sigue un camino marcado por una onda piloto, es una corriente que se dispersa y se disuelve en un mar de resonancias. En un instante ocupa una posición definida, y un instante después el campo se proyecta o se “reconstruye” en otra posición que no tiene continuidad con la posición anterior.

23. Cada posible posición de reconstrucción de un campo obedece a una probabilidad, que depende de las perturbaciones introducidas por otros campos, algo así como zarandeos que alteran la dirección en la que se proyecta. Puesto que las direcciones de proyección pueden ser muchas, el corpúsculo las abarca todas como si estuviera en todas a la vez.

24. Las proyecciones locales de los campos son inestables e indeterminadas. Realmente no están bien definidas por debajo del radio de enlace que mantiene ligadas a las partículas, pero eso no significa que no exista realidad hasta el momento de la observación. La realidad está en los campos completos y no en los corpúsculos, aunque sus posiciones locales no puedan ser estudiadas nada más que por métodos de probabilidad.

25. Solo detectamos proyecciones corpusculares, pero la realidad no está donde la vemos. Puesto que todo se superpone en estado ondulatorio, incluso nuestros pensamientos nacen desde una realidad indivisible en la que participa todo lo que nos rodea. Nuestros circuitos neuronales no serían la causa directa de nuestra consciencia sino la proyección corpuscular de estructuras deslocalizadas.

26. La interacción básica entre partículas solo puede ser de atracción, puesto que las reacciones entre ondas opuestas que se cruzan siempre conducen a un acercamiento, reduciendo la desviación relativa. Esta interacción no es otra cosa que la gravedad, y tiene lugar con radios de enlace gigantescos en comparación con las distancias entre posiciones localizadas.

27. ¿Cómo podrían atraerse dos cuerpos a menos que estén realmente en contacto? Es cierto que las proyecciones locales de dos campos no están en contacto, pero los campos en sí mismos sí que lo están. Es verdad que las acciones a distancia también se explican si el espacio y el tiempo son un sistema de referencia que se curva, pero ¿de qué naturaleza es la interacción entre materia y el espacio-tiempo?, ¿cómo se podría entender sin reconocer que el espacio-tiempo es una extensión de la materia misma?

28. El radio de enlace gravitatorio marca el alcance límite de las interacciones electromagnéticas, incluyendo a la luz. Un agujero negro se puede interpretar como un espacio que se cierra sobre sí mismo y desaparece, pero no es cierto. En el centro del agujero seguirá estando la proyección local de un campo extremadamente fuerte, que ha reducido tanto su radio de enlace gravitatorio que ya no puede llegar a la superposición electromagnética con otros cuerpos. No hay luz que pueda escapar de un agujero negro porque su gravedad limita su alcance, pero más allá del radio de enlace gravitatorio sigue habiendo gravedad, por lo que la luz de otros cuerpos sí puede caer en el campo de un agujero negro.

29. La interacción básica es de atracción, pero patrones de vibración incompatibles se repelen. Esto es lógico porque ya se ha dicho que las interferencias equivalen a reacciones despreciables en comparación con la superficie completa de las ondas que se cruzan. Dos modos de oscilación que no encajan tienen que producir interferencias, pero no superposición, por lo que aumentará su radio de enlace y la presión del resto de los campos los obligará a proyectarse hacia posiciones más distantes. Es evidente que las interacciones electromagnéticas tienen mucho que ver con modos de oscilación que se refuerzan o se oponen, pues está claro que los electrones cumplen la función de minúsculos imanes. Cuando se orientan en la misma dirección se refuerza el campo y disminuye su radio de enlace electromagnético. Cuando se oponen disminuyen el campo y aumenta su radio de enlace electromagnético.

30. El radio de enlace electromagnético marca el alcance límite de las interacciones nucleares. Lo mismo que un radio de enlace gravitatorio limita el alcance de la luz en un agujero negro, un radio de enlace electromagnético puede limitar el alcance de las interacciones nucleares de un átomo. Podríamos decir que todas las interacciones tienen la misma naturaleza, pero son más fuertes cuando los modos de oscilación disminuyen el radio de enlace para la misma distancia entre las proyecciones locales.

31. Todas las interacciones son de la misma naturaleza. No hay diferencia significativa entre un átomo y un agujero negro, como tampoco la hay entre los diferentes tipos de interacciones. Se está buscando a la gravedad entre las partículas como si fuera un eslabón perdido en la mecánica cuántica, y no se comprende que las interacciones electromagnéticas y nucleares, entre partículas, son lo mismo que la gravedad cuando ésta puede manifestarse entre distancias minúsculas. ¿Para qué serviría una fuerza tan débil como la gravedad, entre otras fuerzas mayores en tantos órdenes de magnitud?

32. La densidad para un radio igual al de enlace con otro campo es proporcional a la interacción. Al distribuir una cierta magnitud sobre una superficie esférica, su densidad superficial será inversamente proporcional al cuadrado del radio de la esfera, y su representación gráfica tendrá como asíntotas a los ejes de coordenadas. Si aplicamos este concepto a las interacciones distribuidas sobre una superficie esférica con el radio de enlace o de superposición, su gráfica tendrá el aspecto de la siguiente figura, donde Rg, Re y Rn serán los radios de enlace correspondientes a las acciones gravitatorias, electromagnéticas y nucleares.

33. El radio de enlace es un grado de libertad que puede unificar todas las fuerzas. Como se desprende de la figura anterior, todas las fuerzas pueden variar con el inverso del cuadrado del radio de superposición o de enlace. Si conocemos la fuerza entre dos masas o partículas y la distancia que media entre ambas, existirá siempre un radio de enlace para la correspondiente interacción. Si no existen interacciones fuertes para la distancia en cuestión, el radio de enlace será el gravitatorio (muy grande). Si no se trata de partículas nucleares pero existe interacción electromagnética, el radio de enlace será el electromagnético, y el gravitatorio deja de tener sentido. Por último, si se trata de partículas nucleares, el radio de enlace es como el tirador de una cremallera que se ha cerrado hasta su valor mínimo, pero no hay más tipos de interacción que aquella que abre o cierra el tirador.

34. El tiempo sigue siendo un concepto subjetivo y carece de sentido como magnitud física. En el punto 27 se ha dicho que el espacio-tiempo tiene que ser una extensión de la materia, y eso significa que el tiempo también debe de serlo. Sin materia no hay ninguna referencia de tiempo porque lo medimos contando ciclos de alguna actividad propia de la materia, como las oscilaciones de los átomos. Son dichas oscilaciones lo que verifican la relatividad general, y no el tiempo. Por lo tanto, el verdadero tiempo puede existir y ser tan absoluto como pensaba Newton, pero es incoherente como magnitud física.

35. Si los campos estacionarios se deforman y se tensan, también pueden oscilar transversalmente. De la misma forma que aumentan su densidad cuando se proyectan localmente, dando lugar a lo que parecen masas puntuales, también propagarán y amplificarán oscilaciones transversales que reconocemos como ondas electromagnéticas. La luz no es otra cosa que oscilaciones de campos de materia.

36. Un campo pierde continuamente su proyección local, pero se reconstruye continuamente porque es una realidad que fluye. Se puede comparar con un holograma que se corta en trocitos, y cada uno de los trocitos sigue conteniendo la imagen completa. Cuando detectamos partículas no estamos viendo otra cosa que trocitos de su campo estacionario, fluyendo indecisos y desapareciendo como la corriente de agua que sale de una manguera.

37. Dos partículas con carga eléctrica opuesta son modos de vibración complementarios. En el punto 7 vimos que un campo elemental es como un faro que parpadea, lo que significa que uno de ellos puede encenderse cuando el otro se apaga, ocupando su mismo espacio aunque sus proyecciones locales no sean coincidentes necesariamente. Con proyecciones coincidentes tendríamos una sola partícula de carga intermedia, y con proyecciones no coincidentes tendríamos dos partículas que se atraen, puesto que la superposición de los dos campos daría lugar a un solo campo con menor densidad.

38. Dos cargas opuestas tienden a formar un enlace de menor energía y por lo tanto más estable, ya que la densidad resultante será menor como se ha explicado en el punto anterior. Existen por lo tanto dos mínimos en los niveles de energía que obligan a las partículas a caer en uno de ellos, manteniendo su carga eléctrica como forzadas por un enclavamiento natural. No obstante, dicho enclavamiento no significa que no pueda deshacerse si da lugar a procesos que terminan en partículas aún más estables.

39. La siguiente animación es un ejemplo de campo orientado, lo que sería propio de partículas que pueden generar un campo magnético, como sería el caso de electrones que se orientan en un imán o de cargas eléctricas en movimiento. Tal como vemos no existe giro real de las ondas generadoras pero el campo estacionario gira a derechas, ya que la frecuencia en la corriente de absorción es mayor y las ondas generadoras no son esféricas sino espirales que se recorren a derechas con el aumento del radio.

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40. Dos campos con la misma orientación tendrán una superposición favorable, comportándose como dos imanes que presentan cara norte y sur y por lo tanto atrayéndose. Si la orientación es opuesta, entonces no hay otra cosa que interferencias pero no superposición, siendo obligados a proyectarse hacia posiciones más alejadas y por lo tanto repeliéndose.

41. Existe una onda estacionaria cerrada y en rotación para todo radio de un campo orientado, aunque solo se haya mostrado con el radio más interno por dificultades de representación. En cualquier dirección que pase por el centro del campo también existe oscilación estacionaria pero con un patrón de oscilación más complejo, como el que vimos en el punto 5.

42. Si el radio interno no varía, la rotación del campo es proporcional a la diferencia de frecuencias. Es posible que las frecuencias y velocidades de las ondas generadoras alcancen valores disparatados, y sin embargo la respuesta del campo puede ser muchísimo más lenta. Pero la partícula es el campo, y eso significa que la velocidad de la luz está relacionada con la respuesta más rápida que puede tener un campo. Sin embargo, las ondas generadoras deben ser necesariamente más rápidas que el campo, ya que solo se manifiesta una diferencia.

43. Algo está corriendo más rápido que la luz, pero no lo vemos porque solo detectamos partículas, o mejor dicho, solo detectamos proyecciones locales de los campos. Vamos a suponer que las velocidades de propagación de las ondas generadoras son mayores en muchos órdenes que toda respuesta estacionaria de los campos, y que por lo tanto sus frecuencias tienen que ser mayores en muchos órdenes que su diferencia…

44. Entonces la expansión estacionaria de un campo tendrá un límite proporcional a la velocidad de la luz, ya que por encima del radio mínimo siempre existen ondas generadoras opuestas, y habrá oscilación estacionaria que solo se expande en proporción a la diferencia de frecuencias.

45. Al contrario, un campo expandido que se proyecta hacia una posición local se colapsa al instante, puesto que por debajo de su radio mínimo no existen ondas generadoras en expansión. En consecuencia, la proyección local, que reconstruye la parte corpuscular, ocurre con la velocidad de las ondas generadoras y no con la velocidad de las oscilaciones estacionarias.

46. ¿Qué es entonces el movimiento? Para que una partícula cambie de posición localizada primero debe expandirse su campo con velocidad limitada, y proyectarse después hacia la nueva posición en la que colapsa. Si el campo presenta oposición a ser expandido, la partícula no puede hacer un salto directo hasta una posición final y tendrá que proyectarse sobre posiciones intermedias que insinuarán una trayectoria. La velocidad con la que sigue la trayectoria será entonces proporcional a la suma de los tiempos invertidos en expansión (ya que los tiempos de colapso serán despreciables), e inversamente proporcional al tiempo total invertido.

47, Cuando un campo de materia se expande no se diferencia de un fotón. La distancia entre dos posiciones consecutivas, dividido por el tiempo que tarda en expandirse, tiene que ser la velocidad de la luz. Cada vez que una partícula cambia de posición lo hace de la misma forma que un fotón, pero como su campo se reconstruye y reacciona desde posiciones intermedias de un recorrido, experimenta un frenado que limita su velocidad. Por esa razón medimos la magnitud a la que denominamos “masa inercial”, aunque realmente no sea diferente a la “¿sustancia?” de la que están hechos los fotones.

48. Los fotones no tienen masa inercial porque se expanden sobre un campo portador y colapsan directamente sobre el campo receptor final. Recordemos que los “rayos de luz” no existen en el vacío, que solo los vemos cuando existen partículas de agua o polvo que reflejan fotones hacia nuestra retina. Cuando los fotones atraviesan un medio material disminuyen su velocidad, precisamente porque se ven obligados a comportarse como las partículas con masa inercial, saltando entre posiciones intermedias que insinúan una trayectoria.

Con esto puede bastar como descripción básica, pero antes de seguir desarrollando el modelo dedicaremos los siguientes apartados para justificar que no es un disparate, aunque lo parezca.

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